单位矩阵的特征向量还存在吗？

hang3310217 · 发表于 2016-11-19 09:46

996669 · 发表于 2016-11-19 09:52

这个是有的，利用特征多项式求特征向量是0的意思你可以理解为矩阵秩是0，也就是说没有限制条件。所有的向量都是单位矩阵的特征向量。也可以从定义法来理解Ea=ka对于任何向量都满足，任意向量都是特征向量

醉远处 · 发表于 2016-11-19 09:52

不存在吧，毕竟1是n重特征值，且特征向量必须是非零向量

four-leaf_clove · 发表于 2016-11-19 10:20

从定义从发，Ea=a。特征值为1，特征向量为任意非零a

hang3310217 · 发表于 2016-11-19 17:34

到底存在吗吗吗吗吗

我要研了 · 发表于 2016-11-19 20:11

首先你要知道什么是特征向量

hang3310217 · 发表于 2016-11-21 07:42

我要研了发表于 2016-11-19 20:11
首先你要知道什么是特征向量

存在就可以啦，明白了。

a2297061718a · 发表于 2016-11-22 12:56

任何矩阵的特征值和特征向量都存在，也就是说给出一个矩阵的时候它的特征向量和特征值也就同时给出了。

匿名用户 · 发表于 2017-7-25 13:52

four-leaf_clove 发表于 2016-11-19 10:20
从定义从发，Ea=a。特征值为1，特征向量为任意非零a

[厉害][厉害][厉害]

再见一九九五 · 发表于 2017-7-25 14:22

特征值1有n个线性无关的特征向量，比如各单位向量e

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[数一真题] 单位矩阵的特征向量还存在吗？