2018考研数学入门之“求导”进入高数的殿堂

数学学习

上次跟大家分享了考研数学中极限的计算，大家都知道极限在高等数学中占据一个基础性，贯彻的作用，是打开高数大门的钥匙。

这次跟大家分享考研数学中导数的计算，也是考研数学非常重要，非常基础的计算。

有一话说：“没有大家不会求的导数，但是一定会有计算错误的导数”，从另一角度来说，如果导数计算错误，后面的单调区间，极限，凹凸区间，拐点…都会跟着发生错误，从而引起求导的“蝴蝶效应“，所以大家要重视求导这一基本功底.

有关考研数学的求导，处于基础阶段，大家要注意以下几个方面：

1. 基本初等函数求导公式

(1)     (C)¢=0,

(2)     (xm)¢=m xm-1,

(3)     (sin x)¢=cos x,

(4)     (cos x)¢=-sin x,

(5)     (tan x)¢=sec2x,

(6)     (cot x)¢=-csc2x,

(7)     (sec x)¢=sec x×tan x,

(8)     (csc x)¢=-csc x×cot x,

(9)     (a x)¢=a x ln a,

(10)    (e x)¢=ex,

这些公式看似枯燥乏味，但是我们求导的素材，类似于做米饭用的大米，所谓“巧妇难为无米之炊”，必须要掌握的。

2.  函数的和、差、积、商的求导法则

又是基础的计算公式，如果说基本初等函数求导公式是大米，则函数的和、差、积、商的求导法则就是做大米的不同方式，要引起重视，2015年考研证明题就是取自于乘积的导数，这就是根基，根基不牢，说什么也没有用，考研数学的特点就是考查大家的基本功。

以下几个题目直接考查大家的乘积，商式的求导基本功，可以做一下，对大家的数学复习很有启发。