这个题怎么解？第二个微分方程。

少年行的心

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少年行的心

答案是直接写出了通解的形式，这步看不懂。

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少年行的心

不懂它通解形式为什么是这样的。有人吗？

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梦涵梦涵梦涵

非齐次方程的两个特解相减是齐次方程的通解，再加上一个非齐次方程的特别，等于非齐次方程的通解！明白？

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梦涵梦涵梦涵

加上非齐次方程的特解

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少年行的心

梦涵梦涵梦涵 发表于 2016-11-11 13:53
非齐次方程的两个特解相减是齐次方程的通解，再加上一个非齐次方程的特别，等于非齐次方程的通解！明白？ ...

这个题要找两个其次方程的特解和一个非其次的特解组成这个微分方程的通解。你说的两个非齐次解相减可以得到一个齐次特解，还有一个怎么找？

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Winnnnner_

特解中含有cos sin，说明对应的齐次方程解的形式应该是特征方程的解为复根情况，也就是图上这种。对比就可以知道alpha=0，beta=2

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少年行的心

Winnnnner_ 发表于 2016-11-11 14:41
特解中含有cos sin，说明对应的齐次方程解的形式应该是特征方程的解为复根情况，也就是图上这种。对比就可 ...

谢谢你。这样从二阶齐次通解的结构理解就懂了。还有一个问题，如果从二阶非其次特解的结构看，我有个地方不是很懂。我贴在下面，你看下。

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少年行的心

Winnnnner_ 发表于 2016-11-11 14:41
特解中含有cos sin，说明对应的齐次方程解的形式应该是特征方程的解为复根情况，也就是图上这种。对比就可 ...

谢谢你。这样从二阶齐次通解的结构理解就懂了。还有一个问题，如果从二阶非其次特解的结构看，我有个地方不是很懂。我贴在下面，你看下。

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Winnnnner_

我是这样理解的。特解有很多个，不唯一，如果在你不知道特解的情况下，就可以用你写的这个方法设特解，这只是一个方法方便求特解，并不是所有的解都长这样。但是这道题给了特解，所以可以直接写出结果。另外，答案中给出的通解，如果让c1、c2都等于0，所得出的解也算是一个特解，这个特解的格式就和你写的那种方法设出来的格式是一样的

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