初等行变换求矩阵方程的原理是什么？

大圣BALE · 发表于 2016-11-7 19:04

为什么经过了初等行变换后左边是单位矩阵右边就是所求结果了？这其中的原理是什么？请学霸们指教！

CCMM2014 · 发表于 2016-11-7 19:35

比如（A：E）经初等行变换变成（E：A^1）的过程，相当于A左乘p1、p2...pn个单位矩阵的初等行变换阵，同时E也左乘这些矩阵。令p1*p2*.....pn=B 那相当于BA=E，同时又因为BE=B，所以B阵就是A的逆阵。

大圣BALE · 发表于 2016-11-8 15:24

CCMM2014 发表于 2016-11-7 19:35
比如（A：E）经初等行变换变成（E：A^1）的过程，相当于A左乘p1、p2...pn个单位矩阵的初等行变换阵，同时E ...

那类似XA=B这种的经过初等变换法变成了一个左边是E右边是X的增广矩阵形式的是怎么回事啊？

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[交流答疑] 初等行变换求矩阵方程的原理是什么？