求大神一道《简明微积分》里面的怎么求和函数

曾喂蚊 · 发表于 2016-11-7 18:03

图中划线哪个步骤是死记硬背还是可以推导出来的，如果是推导出来的能不能写一下过程，不胜感激！（附麦克劳林展开式）

铁拳男人7 · 发表于 2016-11-7 18:19

就是泰勒级数迈克劳林形式的展开，右边直接求导带入，就得到左式。

曾喂蚊 · 发表于 2016-11-7 18:26

铁拳男人7 发表于 2016-11-7 18:19
就是泰勒级数迈克劳林形式的展开，右边直接求导带入，就得到左式。

大神能不能写一下过程，感觉不明白

曾喂蚊 · 发表于 2016-11-7 18:45

∴S=lim（a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1）=a1/1-q.
利用无穷等比数列（公比q满足︱q︱＜1）各项的和S=a1/1-q 可以 ⑴ 将无限循环小数化为分数；⑵求无穷递缩等比数列的各项和.

铁拳男人7 · 发表于 2016-11-7 19:27

n阶求导非常好得公式

曾喂蚊 · 发表于 2016-11-7 19:38

铁拳男人7 发表于 2016-11-7 19:27
n阶求导非常好得公式

谢谢大神[嘿嘿]

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[数三真题] 求大神一道《简明微积分》里面的怎么求和函数