这个d为什么不对？

hang3310217

我这么做为什么不对？

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三峡大学考研

x趋向无穷的过程中，分母是可以取到0的，而极限要求在趋向过程中处处有定义。

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我是风中劲草

我怀疑你答案对错了，D应该正确。

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hang3310217

三峡大学考研 发表于 2016-10-15 00:07
x趋向无穷的过程中，分母是可以取到0的，而极限要求在趋向过程中处处有定义。 ...

我用的是无穷小替换啊。

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hang3310217

三峡大学考研 发表于 2016-10-15 00:07
x趋向无穷的过程中，分母是可以取到0的，而极限要求在趋向过程中处处有定义。 ...

最后消了。

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clownism

等价无穷小代换sinf(x)中的f(x)不能为0但是这里显然能取0

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我是风中劲草

想通了，D确实是错的。理由：当x=100000pai(姑且认为足够大),原题分子分母均为0，无意义；当x=100000pai+0.1,分子分母不为0,而是等价无穷小，值为1。x取更大的值时，依此类推。极限是一个无限逼近的过程，不能出现间断，也即分母不能时而无穷小，时而为0。无穷小是任意小下去的不确定的量，0是确定的数，两者并不等同。要想极限存在，分母一定不能出现确定的0。

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我是风中劲草

我是风中劲草 发表于 2016-10-15 12:49
想通了，D确实是错的。理由：当x=100000pai(姑且认为足够大),原题分子分母均为0，无意义；当x=100000pai+0. ...

D确实是错的，我想通了。当x足够大时，分母时而无穷小，时而为0，而只有当分母为无穷小时，极限值才为1。无穷小与0不同，无穷小是可以无限小下去的不确定的量，0是一个确定的数。而极限是一个无限逼近的概念，不能出现间断。因此，要想极限存在，当x无穷大时，分母一定不能出现确定值0。

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