请广大研友帮忙解答，特征值的一个问题。

KABOSU酱 · 发表于 2016-9-28 13:01

如果矩阵A的n次方的特征值为m的n次方，可以推得A的特征值为m吗？

水工蓝航 · 发表于 2016-9-28 15:39

当然可以

晴阿朗 · 发表于 2016-9-28 22:39

水工蓝航发表于 2016-9-28 15:39
当然可以

啊……不一定吧……这个只能从A的特征值推出A的n次方的特征值，但反过来也可以吗？[苦瓜脸]

season_csd · 发表于 2016-9-28 22:46

这个不一定只能推出特征值的取值范围是m

wdlbcj · 发表于 2016-9-28 22:47

晴阿朗发表于 2016-9-28 22:39
啊……不一定吧……这个只能从A的特征值推出A的n次方的特征值，但反过来也可以吗？[苦瓜脸] ...

可以，，，，简单验证一下，证明一下唯一性

swift顺峰 · 发表于 2016-9-28 22:47

谢谢啦，真不错

许科宇 · 发表于 2016-9-28 23:04

不可以！

水工蓝航 · 发表于 2016-9-29 19:19

晴阿朗发表于 2016-9-28 22:39
啊……不一定吧……这个只能从A的特征值推出A的n次方的特征值，但反过来也可以吗？[苦瓜脸] ...

反证法，特征值是肯定的。特征向量不一定。

KABOSU酱 · 发表于 2016-10-8 09:51

许科宇发表于 2016-9-28 23:04
不可以！

为什么？

许科宇 · 发表于 2016-10-8 09:55

KABOSU酱发表于 2016-10-8 09:51
为什么？

你觉得矩阵A*2的特征值等于1，A的特征值等于多少

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