线代。如何证线性无关

少年行的心 · 发表于 2016-9-24 16:32

如图。

少年行的心 · 发表于 2016-9-24 17:00

顶，顶，顶。

zzc12409 · 发表于 2016-9-24 22:11

我就是线性无关不会证

许科宇 · 发表于 2016-9-24 22:24

你抄错了吧，是不是β转啊，不然行向量和列向量怎么线性无关啊。字好漂亮！！！

晴阿朗 · 发表于 2016-9-24 22:34

因为A的秩是r，所以A的r个行向量线性无关，而A的行向量分别于解向量正交（在这里解向量也是行向量），正交向量线性无关。。。不知道说得清楚不，这个题好像复习全书上有，第三四章部分，讲系数矩阵行向量与解向量之间关系的。

少年行的心 · 发表于 2016-9-25 09:11

晴阿朗发表于 2016-9-24 22:34
因为A的秩是r，所以A的r个行向量线性无关，而A的行向量分别于解向量正交（在这里解向量也是行向量），正交 ...

嗯嗯，这个题我知道要用向量正交来做，对于两个内积向量(α,β)，A的行向量或是行向量的转置该怎么展开与β相乘。

少年行的心 · 发表于 2016-9-25 09:11

许科宇发表于 2016-9-24 22:24
你抄错了吧，是不是β转啊，不然行向量和列向量怎么线性无关啊。字好漂亮！！！ ...

没有抄错喔，亲。

少年行的心 · 发表于 2016-9-25 09:11

zzc12409 发表于 2016-9-24 22:11
我就是线性无关不会证

[龇牙笑]

晴阿朗 · 发表于 2016-9-25 22:50

少年行的心发表于 2016-9-25 09:11
嗯嗯，这个题我知道要用向量正交来做，对于两个内积向量(α,β)，A的行向量或是行向量的转置该怎么展开与 ...

嗯，A是方程组的系数矩阵对吧？那A的某个行向量与解向量相乘就相当于这个方程组的其中一个方程。

少年行的心 · 发表于 2016-9-27 16:16

晴阿朗发表于 2016-9-25 22:50
嗯，A是方程组的系数矩阵对吧？那A的某个行向量与解向量相乘就相当于这个方程组的其中一个方程。 ...

能写出解答过程吗？我下面的过程做不下去了。图片贴在楼下

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[交流答疑] 线代。如何证线性无关