求大神不吝赐教，谢谢啦

董董Anna · 发表于 2016-9-22 20:22

这是一道反常积分求解的题目。标答说因为被积函数为奇函数，所以积分为0。可是反常积分运用奇偶性的前提是在反常积分收敛的前提下呀，所以求大神赐教如何判别这个反常积分是收敛的呢？分部积分我做了半天求不出来呢，谢谢大神啦！祝好心人一生平安！

流星飒踏 · 发表于 2016-9-22 20:45

首先，你这个积分上下限不能这么写啊，正无穷的相反数不是负无穷，如果原题就这么写的，那这道题出的不太严谨啊！应该写为lim (a→∞) 上限为a，下限为-a，然后根据性质算一下0到a的积分就行了，把指数函数放到后面，用两次分部积分法，就出现积分再现了。

董董Anna · 发表于 2016-9-22 23:32

流星飒踏发表于 2016-9-22 20:45
首先，你这个积分上下限不能这么写啊，正无穷的相反数不是负无穷，如果原题就这么写的，那这道题出的不太严 ...

小伙伴可不可以麻烦你拍张照片吖，我算了半天都没有出现原积分。。谢谢大神

许科宇 · 发表于 2016-9-23 00:11

个人感觉

董董Anna · 发表于 2016-9-23 08:32

许科宇发表于 2016-9-23 00:11
个人感觉

小伙伴棒棒哒！我有一个小疑问它有界不代表它极限存在吖，比如cosx在x→∞的时候

许科宇 · 发表于 2016-9-23 08:35

董董Anna 发表于 2016-9-23 08:32
小伙伴棒棒哒！我有一个小疑问它有界不代表它极限存在吖，比如cosx在x→∞的时候 ...

函数的收敛和积分的收敛不是一个意思吧

角落里的追梦者 · 发表于 2016-9-23 11:36

许科宇发表于 2016-9-23 08:35
函数的收敛和积分的收敛不是一个意思吧

提醒一下你，你最后答案有点错误，应该是根号2分之根号派，而不是2分之根号派

许科宇 · 发表于 2016-9-23 11:53

角落里的追梦者发表于 2016-9-23 11:36
提醒一下你，你最后答案有点错误，应该是根号2分之根号派，而不是2分之根号派 ...

感谢提醒，想当然的记错了！！！

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