凹凸性问题

流年琴音 · 发表于 2016-9-15 21:14

5题，A为什么不对

三峡大学考研 · 发表于 2016-9-15 21:19

因为没说二阶导函数连续，即二阶导函数在x=x0处可能是振荡间断点，在其任一去心邻域内都变号无穷多次

流年琴音 · 发表于 2016-9-15 21:47

三峡大学考研发表于 2016-9-15 21:19
因为没说二阶导函数连续，即二阶导函数在x=x0处可能是振荡间断点，在其任一去心邻域内都变号无穷多次 ...

不是可导必连续吗，二阶导数存在即二阶可导，那么二阶就连续啊？

三峡大学考研 · 发表于 2016-9-15 23:07

流年琴音发表于 2016-9-15 21:47
不是可导必连续吗，二阶导数存在即二阶可导，那么二阶就连续啊？

一个函数可导，只能推出它自身连续，推不出导函数连续。
在x=x0的二阶导数存在，就是说一阶导数在x=x0处可导，推不出二阶导数连续

流年琴音 · 发表于 2016-9-16 09:59

三峡大学考研发表于 2016-9-15 23:07
一个函数可导，只能推出它自身连续，推不出导函数连续。
在x=x0的二阶导数存在，就是说一阶导数在x=x0处 ...

哇，厉害，明白了

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[交流答疑] 凹凸性问题