帮忙解下这个定积分

三峡大学考研

斌定山河 发表于 2016-9-16 11:07
你看错题目了。。亲。。。还有个分母呢

是你看错了吧，把分母的x挪到根号里面去

斌定山河

三峡大学考研 发表于 2016-9-15 16:58
原式=∫√1+(1/x)^2dx，令x=1/t，原式化为∫√1+t^2d(1/t)，分部积分以后回带就出来了啊 ...

我的意思是化到最后，用过分部积分法之后，积分出来的式子仍然是个非常复杂无法直接积分的式子，不信你可以完整做一下。你化到这一步，还是需要用三角带换才能继续做下去。

三峡大学考研

斌定山河 发表于 2016-9-16 11:14
我的意思是化到最后，用过分部积分法之后，积分出来的式子仍然是个非常复杂无法直接积分的式子，不信你可 ...

∫dx/*x^2不是基本公式吗？

斌定山河

三峡大学考研 发表于 2016-9-16 11:17
∫dx/*x^2不是基本公式吗？

要么中间是减号可以化成arcsin，要么没有根号可以化成arctan，这个加号和根号同时存在的是木有公式的，三角带换也是为了解决这种问题才提出的。

三峡大学考研

斌定山河 发表于 2016-9-16 11:19
要么中间是减号可以化成arcsin，要么没有根号可以化成arctan，这个加号和根号同时存在的是木有公式的，三 ...

这本身是由反双曲正弦函数求导得到的，在任何一本资料书里都是拿它当基本积分公式使用的。

斌定山河

三峡大学考研 发表于 2016-9-16 11:39
这本身是由反双曲正弦函数求导得到的，在任何一本资料书里都是拿它当基本积分公式使用的。 ...

数一数二不知道，数三的话，反双曲正弦函数就超纲了呢，哈哈。双曲函数主要是解决物理学问题，和经管类问题关系不是很大。而且就数一数二而言这个就算没超纲，应该也属于偏僻知识点，能很好掌握的人也不多，能把这个东西掌握了，还不如把三角带换好好学一下呢。明显后者更为简单。。