这个放缩是怎么来的？

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 09:27

唐腾 · 发表于 2016-9-9 10:06

求对数，然后定积分的定义

三峡大学考研 · 发表于 2016-9-9 20:02

本帖最后由三峡大学考研于 2016-9-9 20:17 编辑

因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 20:20

三峡大学考研发表于 2016-9-9 20:02
因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n ...

好厉害，感谢

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 20:20

三峡大学考研发表于 2016-9-9 20:02
因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n ...

好厉害，感谢[酷]

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 20:20

三峡大学考研发表于 2016-9-9 20:02
因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n ...

好厉害，感谢[酷][酷]

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 20:21

三峡大学考研发表于 2016-9-9 20:02
因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n ...

[酷]好厉害，感谢

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 20:21

三峡大学考研发表于 2016-9-9 20:02
因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n ...

[酷]对对对，好厉害，感谢

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 20:22

三峡大学考研发表于 2016-9-9 20:02
因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n ...

[酷]对对对，好厉害，感谢

BinaryTree2ml · 发表于 2016-9-9 20:22

三峡大学考研发表于 2016-9-9 20:02
因为对于任意正整数n，有(1+1/n)^n=[(1+n)/n]^n＜e
所以(2/1)(3/2)^2…[(1+n)/n]^n＜e^n
即(n+1)^n/n!＜e^n ...

对对对，好厉害，感谢[酷]

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[数一真题] 这个放缩是怎么来的？