关于等价矩阵的一道题

a6229147 · 发表于 2016-9-8 19:45

请问哪里出了问题

我要研了 · 发表于 2016-9-8 20:09

从头到尾就没对的

唐77 · 发表于 2016-9-8 21:07

两个矩阵等价是向量组可以互相线性表出，如果是同型矩阵等价则秩相等。楼主的表达式是相似而不是等价。

a6229147 · 发表于 2016-9-8 21:26

唐77 发表于 2016-9-8 21:07
两个矩阵等价是向量组可以互相线性表出，如果是同型矩阵等价则秩相等。楼主的表达式是相似而不是等价。 ...

第一次知道矩阵等价原来还意味着两个向量组可相互表示，谢谢

a6229147 · 发表于 2016-9-8 21:30

唐77 发表于 2016-9-8 21:07
两个矩阵等价是向量组可以互相线性表出，如果是同型矩阵等价则秩相等。楼主的表达式是相似而不是等价。 ...

不过A通过一系列初等变换可得到B，意味着A这个向量组可以线性表示B这个向量组？

ilkoavoeyan · 发表于 2016-9-8 22:47

唐77 发表于 2016-9-8 21:07
两个矩阵等价是向量组可以互相线性表出，如果是同型矩阵等价则秩相等。楼主的表达式是相似而不是等价。 ...

矩阵等价是存在可逆矩阵使PAQ=B,两个向量组等价才是两个向量组可以互相线性表示，不能弄混淆了。

我要研了 · 发表于 2016-9-9 00:00

ilkoavoeyan 发表于 2016-9-8 22:47
矩阵等价是存在可逆矩阵使PAQ=B,两个向量组等价才是两个向量组可以互相线性表示，不能弄混淆了。 ...

终于有个明白人了

唐77 · 发表于 2016-9-9 15:42

ilkoavoeyan 发表于 2016-9-8 22:47
矩阵等价是存在可逆矩阵使PAQ=B,两个向量组等价才是两个向量组可以互相线性表示，不能弄混淆了。 ...

多谢指正[不看]

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[交流答疑] 关于等价矩阵的一道题