关于对数函数中变量的绝对值的问题

JiJasmine · 发表于 2016-9-5 09:14

想请问一下大家，这个不用讨论绝对值里的式子的正负号问题吗？

赵战斗hvac · 发表于 2016-9-5 09:40

收敛域不一样，还少了个ln2，我应该是做错了但是也po出来等大牛指点一下吧。

JiJasmine · 发表于 2016-9-5 10:01

赵战斗hvac 发表于 2016-9-5 09:40
收敛域不一样，还少了个ln2，我应该是做错了但是也po出来等大牛指点一下吧。
...

收敛域是对哒，答案下一页还有一点讨论收敛域的，讨论完就是你这个收敛域。
少个ln2应该是你从g'(x)积分求g(x)的时候少积了一个负无穷到2的常数项，这个是不定积分，应该要加常数项的，你看看是不是

JiJasmine · 发表于 2016-9-5 10:01

赵战斗hvac 发表于 2016-9-5 09:40
收敛域不一样，还少了个ln2，我应该是做错了但是也po出来等大牛指点一下吧。
...

可是为什么绝对值可以直接去呀？好多题都是这样，但是我觉得不能直接去啊

力学人 · 发表于 2016-9-5 10:11

赵战斗hvac 发表于 2016-9-5 09:40
收敛域不一样，还少了个ln2，我应该是做错了但是也po出来等大牛指点一下吧。
...

这个第一步就不对吧，怎么能把正负号提到ln的前面呢？只能在里面加正负号呀

赵战斗hvac · 发表于 2016-9-5 10:45

JiJasmine 发表于 2016-9-5 10:01
可是为什么绝对值可以直接去呀？好多题都是这样，但是我觉得不能直接去啊 ...

常数项为什么是ln2啊，随便其他的一个常数不行吗？完全懵。绝对值这个我也不明白

赵战斗hvac · 发表于 2016-9-5 10:45

力学人发表于 2016-9-5 10:11
这个第一步就不对吧，怎么能把正负号提到ln的前面呢？只能在里面加正负号呀 ...

哦还真是，哈哈哈哈，谢谢

力学人 · 发表于 2016-9-5 10:48

赵战斗hvac 发表于 2016-9-5 10:45
哦还真是，哈哈哈哈，谢谢

哈哈，客气了～

JiJasmine · 发表于 2016-9-5 13:03

赵战斗hvac 发表于 2016-9-5 10:45
常数项为什么是ln2啊，随便其他的一个常数不行吗？完全懵。绝对值这个我也不明白 ...

嗯……由g'(x)积分算g(x)的完整表达式应该是图上这样的，前面一个式子算出来正好等于ln2，你可以算一下

JiJasmine · 发表于 2016-9-5 13:08

JiJasmine 发表于 2016-9-5 13:03
嗯……由g'(x)积分算g(x)的完整表达式应该是图上这样的，前面一个式子算出来正好等于ln2，你可以算一下
...

其实前面那个式子的积分就是g(2)

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[交流答疑] 关于对数函数中变量的绝对值的问题