关于一阶线性方程去绝对值的问题

万米独行虾

我之前看的视频课里讲的 ，一阶线性方程中  px积分后若是对数函数可以不加绝对值   但是今天做全书的一道题，书上给的答案是加绝对值的。而且这道题比较奇怪，如果不加绝对值答案应该不对，因为等于少了一半定义域，如果加的话，求解还要分开讨论，很麻烦，不知道这种问题到底该怎么处理？

来自Android客户端

Mengxuer

套用通解公式时，外层的-∫p(x)dx如果是对数函数的形式的话，不加绝对值，不带任意常数，但是内层的积分结果出现对数函数的话，一般就要加绝对值了。
本题就是如此，外层积分为1-y，内层的积分是∫y/(1-y)²dy＝∫[1/(1-y)²-1/(1-y)]dy＝1/(1-y)+ln|1-y|，这里就加绝对值。
最终结果是x=(1-y)[1/(1-y)+ln|1-y|+C]＝1+(1-y)ln|1-y|+C(1-y)。书上是把C(1-y)写成C|1-y|了，没必要，所有的正负号不都在C里面嘛。

三峡大学考研

Mengxuer 发表于 2016-9-4 16:14
套用通解公式时，外层的-∫p(x)dx如果是对数函数的形式的话，不加绝对值，不带任意常数，但是内层的积分结 ...

大神又出现了

来自Android客户端

万米独行虾

Mengxuer 发表于 2016-9-4 16:14
套用通解公式时，外层的-∫p(x)dx如果是对数函数的形式的话，不加绝对值，不带任意常数，但是内层的积分结 ...

茅塞顿开   谢谢了

来自Android客户端

万米独行虾

Mengxuer 发表于 2016-9-4 16:14
套用通解公式时，外层的-∫p(x)dx如果是对数函数的形式的话，不加绝对值，不带任意常数，但是内层的积分结 ...

茅塞顿开   谢谢了

来自Android客户端