sgn x有原函数吗

小人物95 · 发表于 2016-8-29 22:58

如题，大神求解

筱飏 · 发表于 2016-8-30 07:05

符号函数属于连续不可导函数，只要是连续函数都存在愿函数

小人物95 · 发表于 2016-8-30 08:24

筱飏发表于 2016-8-30 07:05
符号函数属于连续不可导函数，只要是连续函数都存在愿函数

零点不连续啊

筱飏 · 发表于 2016-8-30 09:04

小人物95 发表于 2016-8-30 08:24
零点不连续啊

它在0的极限存在且等于在0的函数值，那么它在0不就连续嘛

小人物95 · 发表于 2016-8-30 15:23

筱飏发表于 2016-8-30 09:04
它在0的极限存在且等于在0的函数值，那么它在0不就连续嘛

它在零点极限等于零嘛

小人物95 · 发表于 2016-8-30 15:24

筱飏发表于 2016-8-30 09:04
它在0的极限存在且等于在0的函数值，那么它在0不就连续嘛

它在零点左右极限都不相等啊

CML2WK · 发表于 2016-8-30 17:47

没有原函数

筱飏 · 发表于 2016-8-30 20:45

小人物95 发表于 2016-8-30 15:24
它在零点左右极限都不相等啊

怎么会不相等呢，左极限等于右极限都等于0！你说左右极限不相等，那么它的左极限和右极限分别为多少

筱飏 · 发表于 2016-8-30 21:00

小人物95 发表于 2016-8-30 15:24
它在零点左右极限都不相等啊

嗯嗯，我看错了，不好意思哈，这个函数在原点处的左极限等于-1,右极限等于1，左右极限存在但不相等，所以是第一间断点中的跳跃间断点！而存在第一间断点的函数是不存在原函数的，这个是可以证明的

小人物95 · 发表于 2016-8-30 22:05

筱飏发表于 2016-8-30 21:00
嗯嗯，我看错了，不好意思哈，这个函数在原点处的左极限等于-1,右极限等于1，左右极限存在但不相等，所以 ...

嗯好的，谢谢！

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