级数Un=sin(n+1/lnn)π(n＞=2)用莱布尼兹

小严同学

董董Anna 发表于 2016-8-28 00:41
谢谢大神！！嘿嘿，打扰大神休息啦，大神也加油，一起fighting!↖(^ω^)↗

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dhwjjg

董董Anna 发表于 2016-8-28 00:12
可是n从3开始取，也不能保证(π/lnn)在(0，π/2)以内，所以我觉得是不是n从9开始取比较保险，大神觉得呢 ...

真搞不懂你们研究前几项的单调性干嘛 级数本来就直接取无穷

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FINGERS1128

去掉前有限项不改变敛散性啊…

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董董Anna

FINGERS1128 发表于 2016-8-29 07:19
去掉前有限项不改变敛散性啊…

那正项级数是不是也可以不从第一项就开始大于等于零吖？

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FINGERS1128

董董Anna 发表于 2016-8-29 08:41
那正项级数是不是也可以不从第一项就开始大于等于零吖？

想想原理不就清楚了，有限项，不管他多少项，不管他正负，哪怕是100,10000项，和函数都必定是一个特定的值啊…都不影响敛散性的判断啊…

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董董Anna

FINGERS1128 发表于 2016-8-29 08:44
想想原理不就清楚了，有限项，不管他多少项，不管他正负，哪怕是100,10000项，和函数都必定是一个特定的 ...

谢谢大神[好吃]

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小严同学

FINGERS1128 发表于 2016-8-29 08:44
想想原理不就清楚了，有限项，不管他多少项，不管他正负，哪怕是100,10000项，和函数都必定是一个特定的 ...

不是跟层主抬杠哈，觉得有问题探讨还挺有意思。看下层主说的这句话，“有限项，去掉100，10000项，和函数必定是个特定值”。你让发散级数情何以堪？你这句话已经默认题中级数是收敛的。而题目让你判断是否收敛？是不是本末倒置了？你不经过判断你怎么知道这个级数去掉有限项后是什么级数？收敛还是发散？楼主细化研究有限项的项数，去掉多少项后符合莱布尼茨公式，错了？

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胡威2017

可以考虑n从9开始，这里的单调性的判断可以从某一具体的项开始就行，没必要从前几项开始判断。

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小严同学

胡威2017 发表于 2016-8-29 11:55
可以考虑n从9开始，这里的单调性的判断可以从某一具体的项开始就行，没必要从前几项开始判断。 ...

ln8=2.079>2，从第八项就符合莱布尼茨，要是吹毛求疵的话，还要判断第七项是否满足，确定sin(π/ln7）和sin(π/ln8)谁大，实际上从第七项开始就满足莱布尼茨，可以算一下。。。第九项一眼可以看出来的，所以，再去判断第七第八项就没啥意义了。。。

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董董Anna

胡威2017 发表于 2016-8-29 11:55
可以考虑n从9开始，这里的单调性的判断可以从某一具体的项开始就行，没必要从前几项开始判断。 ...

谢谢学长，那是不是同理可以说正项级数也是从第某项开始大于等于0就可以？

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