请教有关张宇给的泰勒公式的例题问题

w丶hatever

首先 f（x）【a，b】上可导 等价于（a，b）上可导 且 a的右导数和b的左导数存在
但是由于f（x）闭区间以外的函数无从得知  所以端点a和b的导数可能并不存在
那么 如果题目中给了闭区间内 N+1阶可导 是否能直接在a点b点展开成泰勒级数？
如果直接展开  里面涉及到的是f导a 还是a的右导数？
张宇 和汤加风 视频中的很多例题都有如下问题
题目中说的是[A,B]上 3阶可导  然后 直接在A点展开了  再带入B点得解
可是 书上定义的泰勒公式 是 x0在开区间（a，b）上 N+1阶可导 也就说明x0的两侧均有导数且相等。
如果变成了闭区间 那么端点处 相当于砍掉一半 导数 那是否还能再泰勒展开呢？
望大神答疑解惑 谢谢！

w丶hatever

木有人么- -