幂级数的和函数

sunshine1995 · 发表于 2016-8-13 09:43

求幂级数的和函数到底是在收敛区间还是在收敛域内求

胡威2017 · 发表于 2016-8-13 11:07

收敛域内

sunshine1995 · 发表于 2016-8-13 11:38

胡威2017 发表于 2016-8-13 11:07
收敛域内

为什么大纲和全书上都指的是收敛区间内？

还是睡觉 · 发表于 2016-8-13 11:56

sunshine1995 发表于 2016-8-13 11:38
为什么大纲和全书上都指的是收敛区间内？

大纲出来了吗？

胡威2017 · 发表于 2016-8-13 12:05

sunshine1995 发表于 2016-8-13 11:38
为什么大纲和全书上都指的是收敛区间内？

求的时候肯定是收敛区间，但最后和函数的定义域必须是收敛域。

lx199412 · 发表于 2016-8-13 12:07

在收敛区间内求的，因为求幂级数的和函数必然要进行有限次的求导和积分，幂级数经过有限次的逐项(每一项)求导和积分不改变收敛区间和收敛半径，但是收敛域发生变化。

lx199412 · 发表于 2016-8-13 12:10

抱歉，看错了，求和函数是先确定收敛区间，再由收敛区间确定收敛域，进而在收敛域内求和函数。

sunshine1995 · 发表于 2016-8-14 19:35

还是睡觉发表于 2016-8-13 11:56
大纲出来了吗？

去年的大纲～

sunshine1995 · 发表于 2016-8-14 19:35

胡威2017 发表于 2016-8-13 12:05
求的时候肯定是收敛区间，但最后和函数的定义域必须是收敛域。

是这样，之前没有弄清楚，谢谢

sunshine1995 · 发表于 2016-8-14 19:36

lx199412 发表于 2016-8-13 12:10
抱歉，看错了，求和函数是先确定收敛区间，再由收敛区间确定收敛域，进而在收敛域内求和函数。 ...

好的，谢谢

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