极限趋向无穷大表示极限存在吗？函数无定义和极限什么关系

柠檬啊77 · 发表于 2016-8-12 09:17

我现在很晕，求大神讲明白。跪谢

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进击的冰冰 · 发表于 2016-8-12 09:34

极限存在要能找到那个具体值。无定义不影响极限的存在，满足极限的定义即可。

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柠檬啊77 · 发表于 2016-8-12 09:44

进击的冰冰发表于 2016-8-12 09:34
极限存在要能找到那个具体值。无定义不影响极限的存在，满足极限的定义即可。 ...

请问比如1/x，在x趋向0时就是无穷大，表示极限不存在是吗？极限存在的前提是不是也要保证函数连续？

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进击的冰冰 · 发表于 2016-8-12 09:49

柠檬啊77 发表于 2016-8-12 09:44
请问比如1/x，在x趋向0时就是无穷大，表示极限不存在是吗？极限存在的前提是不是也要保证函数连续？ ...

谁说在0处趋于无穷大，两个趋向不一样。连续需要极限来帮忙的，你搞反了。建议你看看看看书上的定义，问的多可能越来越糊涂

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胡威2017 · 发表于 2016-8-12 10:22

极限趋于无穷大，按极限定义来说，这个极限本来是不存在的，但是为了表达方便，说它的极限是无穷大。(书上的规定)；第二个问题，有没有定义和极限没有关系。

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小严同学 · 发表于 2016-8-12 13:29

极限等于无穷大，是说极限不存在。"不是无穷大的不存在"是指，跳跃间断点这样的，左右极限存在却不相等时的极限不存在。无定义点是指取某一个自变量时无函数值与之对应，它和极限存在不存在没有关系，像可去间断点，左右极限相等，极限存在，但却是无定义点。极限不存在时，如无穷间断点，y=tanx在x=π/2时，函数无对应值，也可以是无定义点。

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