求助用高斯公式计算曲面积分，有奇点时

华电老朱 · 发表于 2016-8-4 21:30

已经知道奇点在闭曲面包围空间内部时，不能直接用高斯公式计算，因为在奇点处不存在一阶连续偏导数，但是这个奇点在闭曲面的边界上怎么办？能不能直接用高斯公式计算？还是说必须类似构造一个凹面绕过这个奇点才能计算，在线求，急急

华电老朱 · 发表于 2016-8-4 21:32

来源于乐哥全书上的一题，求助求解释

MaybeZDW · 发表于 2016-8-4 22:23

不能

华电老朱 · 发表于 2016-8-4 22:57

MaybeZDW 发表于 2016-8-4 22:23
不能

但是乐哥书上按照能来计算的，不明白怎么回事啊？

刘博林 · 发表于 2016-8-6 01:00

不能，无定义点必须挖去才能用高斯公式，但如果带入可以消掉分母可以让分母变成一个定值就没有无定义点了故可以用高斯公式。

xxq520011 · 发表于 2016-8-6 05:03

多找找对称

西西弗斯Zoo · 发表于 2016-8-6 08:28

带入边界方程后，有可能会消除奇点，不同情况，不同讨论

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[数一经验] 求助用高斯公式计算曲面积分，有奇点时