二重积分的分块

Winson95 · 发表于 2016-7-30 09:46

什么情况下二重积分要分块？怎么分？

木头0 · 发表于 2016-7-31 16:40

通俗点说就是，一个变量用常数确定范围后，另一个变量的范围无法用第一个变量确定。这时候就需要分块积分了。至于具体，怎么简化怎么分，很多时候需要注意对称性，轮换对称性等的应用

vivi888888 · 发表于 2016-7-31 16:51

木头0 发表于 2016-7-31 16:40
通俗点说就是，一个变量用常数确定范围后，另一个变量的范围无法用第一个变量确定。这时候就需要分块积分了 ...

请问二重积分中被积函数的正负

vivi888888 · 发表于 2016-7-31 16:52

木头0 发表于 2016-7-31 16:40
通俗点说就是，一个变量用常数确定范围后，另一个变量的范围无法用第一个变量确定。这时候就需要分块积分了 ...

请问二重积分中被积函数的正负与结果有关系吗

木头0 · 发表于 2016-7-31 17:31

vivi888888 发表于 2016-7-31 16:52
请问二重积分中被积函数的正负与结果有关系吗

必须有关系不，被积函数在区域上的正负决定结果的正负

木头0 · 发表于 2016-7-31 17:32

vivi888888 发表于 2016-7-31 16:52
请问二重积分中被积函数的正负与结果有关系吗

你在看下二重积分的定义，你要知道它求的是什么啊

Winson95 · 发表于 2016-8-6 11:12

木头0 发表于 2016-7-31 16:40
通俗点说就是，一个变量用常数确定范围后，另一个变量的范围无法用第一个变量确定。这时候就需要分块积分了 ...

谢谢你~

shenzili · 发表于 2016-8-6 19:02

后积先定限，限内画条线，先交写下限，后交写上限。张宇视频有。这是一个很好用的结论。当然，二重积分很重视轮换对称性，这个非常重要，建议这个仔细了解和研究。

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[交流答疑] 二重积分的分块