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小雨2次元 · 发表于 2016-7-24 19:05

请问(2)的佩亚诺余项泰勒公式里面，那个余项为什么不是x^(2n+1)，而是x^(2n+2)

小严同学 · 发表于 2016-7-24 19:37

写错了。是x^(2n+1)。下面那个cosx也写错了。

三峡大学考研 · 发表于 2016-7-24 19:40

sinx是奇函数，偶次项系数为0，所以两种写法都可以

三峡大学考研 · 发表于 2016-7-24 19:42

比如sinx=x-x^3/6+o（x^3），也等于sinx=x-x^3/6+o（x^4）

靓飞樱 · 发表于 2016-7-24 21:33

我感觉后面那个东西不用记吧…

命运皮尔佐拉 · 发表于 2016-7-24 21:40

sinx＝x-1/6x∧3...这里x∧2n+1之后的应该是x∧2n+3次所以是2n+3阶无穷小肯定是比2n+1高阶的无穷小

小雨2次元 · 发表于 2016-7-26 09:51

小严同学发表于 2016-7-24 19:37
写错了。是x^(2n+1)。下面那个cosx也写错了。

看来你也没学好，几本书都是这么写的

小雨2次元 · 发表于 2016-7-26 09:55

三峡大学考研发表于 2016-7-24 19:42
比如sinx=x-x^3/6+o（x^3），也等于sinx=x-x^3/6+o（x^4）

非也，不是一个概练，前面一个我看张宇上面确实写的是x^3，当然，我不知道对否；但是泰勒展开式里面那个o^(2n+2)是根据拉格朗日余项来的，比它少1。

小雨2次元 · 发表于 2016-7-26 09:56

靓飞樱发表于 2016-7-24 21:33
我感觉后面那个东西不用记吧…

额，就是好奇

小雨2次元 · 发表于 2016-7-26 09:56

命运皮尔佐拉发表于 2016-7-24 21:40
sinx＝x-1/6x∧3...这里x∧2n+1之后的应该是x∧2n+3次所以是2n+3阶无穷小肯定是比2n+1高阶的无穷小 ...

有点牵强额

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