求讲解，全书上一道概率题

小九九的框框框 · 发表于 2016-7-23 15:45

lhb1012 发表于 2016-7-23 09:03
俄罗斯进口题，王说这种题不会考的，他当初要出这题，被反对了，他强化课讲了 ...

万一又通过了。。。

胡威2017 · 发表于 2016-7-24 13:13

它弄复杂了，本来直接求分子和分母的协方差就行，算出等于零，又由于各自服从正态分布，所以相互独立

小九九的框框框 · 发表于 2016-7-24 16:04

胡威2017 发表于 2016-7-24 13:13
它弄复杂了，本来直接求分子和分母的协方差就行，算出等于零，又由于各自服从正态分布，所以相互独立 ...

不相关不一定独立。在联合分布为二维正态分布下，不相关和独立才等价

胡威2017 · 发表于 2016-7-24 16:52

小九九的框框框发表于 2016-7-24 16:04
不相关不一定独立。在联合分布为二维正态分布下，不相关和独立才等价

嗯，是这样，但是可以证明它们是二维正态分布。因为分子和分母的任意线性组合都服从一维正态分布。

parixsh · 发表于 2016-7-24 17:11

要证x1，Y1，Y2相互独立，可以构造变换（x1，x2，x3）➡️（x1，Y1，Y2），而这个变化的行列式不为0，所以（x1，Y1，Y2）也是联合正态，所以相互独立等价于不相关

小九九的框框框 · 发表于 2016-7-24 22:34

parixsh 发表于 2016-7-24 17:11
要证x1，Y1，Y2相互独立，可以构造变换（x1，x2，x3）➡️（x1，Y1，Y2），而这个变化的行列式不为0，所以 ...

谢谢！你这个是在哪里学到的？

小九九的框框框 · 发表于 2016-7-24 22:35

胡威2017 发表于 2016-7-24 16:52
嗯，是这样，但是可以证明它们是二维正态分布。因为分子和分母的任意线性组合都服从一维正态分布。 ...

这个理论是哪里有讲过？

胡威2017 · 发表于 2016-7-25 08:11

小九九的框框框发表于 2016-7-24 22:35
这个理论是哪里有讲过？

j我，尔武似溜溜武似齐耳一

parixsh · 发表于 2016-7-25 09:32

小九九的框框框发表于 2016-7-24 22:34
谢谢！你这个是在哪里学到的？

这个其实就是你前面说过的二维联合正态的证明，只不过这里提高了一维变成了三维，但是原理是一样的～

zcccom · 发表于 2016-7-25 10:19

这种题目不会考的，张继昌德概率论上有写证明，这种题出来死一片。二维正态不独立只能是线性相关，不能是其他性质的，比较特殊。蛮看看吧。记住相关只表示线性的就好了

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[交流答疑] 求讲解，全书上一道概率题