【补充材料】逻辑模态命题与负命题相关知识点与考点

考研帮直播

各位同学：

      上次形式逻辑体验课中，原计划6课时学完形式逻辑的大部分知识点，但由于所报名的同学大部分刚刚开始复习，为保证教学效果，放慢了教学速度。从而把复合判断中的负命题以及模态命题没有讲完，以下将用文字的形式，向大家简单的介绍下这两个命题的相关知识点及考点。（注：李凌老师所有的授课当中，都将命题等值于判断，因此同学有从其他参考书看到的是判断，请将命题与判断视为同一各概念。）

一、模态命题

1.定义：非模态命题是断定事物情况存在的命题，但当人们进一步研究事物情况时就会发现：有些事物情况的存在具有必然性，有些事物情况的存在只具有可能性。模态命题就是断定事物情况的必然性或可能性的命题。如：

　　①罪犯可能畏罪潜逃。

　 ②事物之间必然有联系。

2.种类：根据命题断定的是事物的可能性还是必然性，可以把模态命题分为可能命题和必然命题；而可能命题和必然命题又可以分为肯定命题和否定命题。所以，这样的模态命题就有了四种。

1．必然肯定命题

（1）必然肯定命题就是断定事物情况必然存在的命题。

（2）语言形式结构：必然p

（3）符号形式结构：□p

2．必然否定命题

（1）必然否定命题就是断定事物情况必然不存在的命题。

（2）语言形式结构：必然非p

（3）符号形式结构：□﹁p

3．可能肯定命题

（1）可能肯定命题就是断定事物情况可能存在的命题。

（2）语言形式结构：可能p

（3）符号形式结构：◇p

4．可能否定命题

（1）可能否定命题就是断定事物情况可能不存在的命题。

（2）语言形式结构：可能非p

（3）符号形式结构：◇﹁p

      对于模态命题的对当方阵图，大家可以结合之前性质命题的方阵图，参照来理解。在这里，就不再给大家画出来了。

二、负命题

  1.含义：负命题是否定某个命题的命题。例如：

负命题由原命题和联结项（表达否定的逻辑联结词）两部分构成。原命题可以是个简单命题，也可以是个复合命题。

例如：

• “并非所有的桃子都红了”，否定的是性质命题中的“所有……都……”；
• “并非元芳既聪明又勇敢”，否定的是联言命题中的“既……又……”；
• “并非是刘备或者曹操”，否定的是宣言命题中的“或者”；
• “并非只要努力就能成功”，否定的是假言命题中的“只要……就……”
• “并非明天可能下雨”，否定的是模态命题中的“可能”。
•   2.负命题的逻辑形式可表示为：
  

    并非P

    其中“P”是原命题，“并非”是联结项。“并非”通常用符号“￢”来表示。这样，负命题的符号式就是：

￢P

  3.真假情况：

    负命题是特殊的复合命题。首先，它不象其他复合命题具有两个以上的原命题，而只有一个原命题。其次，它的联结项是一个表示否定的逻辑概念，整个命题是对原命题的否定。所以，它与原命题之间是矛盾关系。原命题真，负命题就假；原命题假，负命题就真。

    二、负命题的种类及其等值命题

    负命题分为简单命题的负命题和复合命题的负命题。

1.简单命题的负命题及其等值命题

简单命题的负命题（负简单命题）是指原命题为简单命题的负命题。

  （1）单称命题的负命题及其等值命题

       并非某个S是P ↔某个S不是P

     并非某个S不是P↔ 某个S是P

  （2）全称命题的负命题及其等值命题

       并非所有S是P ↔有S不是P

     并非所有S不是P↔ 有S是P

（3）特称命题的负命题及其等值命题

       并非有S是P ↔所有S都不是P

     并非有S不是P↔ 所有S都是P

2.复合命题的负命题及其等值命题

  （1）联言命题的负命题（负联言命题）及其等值命题

    负联言命题就是断定一个联言命题是假的。而断定联言命题假就是断定它的联言支至少有一个是假的。所以，负联言命题等值于一个相容选言命题。用公式表示即：

    “并非（P并且q）”等值于“非P或者非q”

   （2）选言命题的负命题

A.相容选言命题的负命题（负相容选言命题）及其等值命题

    负相容选言命题就是断定一个相容选言命题是假的。而断定一个相容选言命题假就是断定它的选言支都是假的。所以，负相容选言命题等值于一个联言命题。用公式表示即：

    “并非（P或者q）”等值于“非P并且非q”

  B.不相容选言命题的负命题（负不相容选言命题）及其等值命题

    负不相容选言命题就是断定一个不相容选言命题是假的。而断定一个不相容选言命题假，就是断定其选言支同真或同假。所以，负不相容选言命题等值于一个多重选言命题（其选言支是联言命题）。用公式表示即：

    “并非（要么P要么q）”等值于“（P并且q）或者（非P并且非q）”

（3）假言命题的负命题

  A.充分条件假言命题的负命题（负充分条件假言命题）及其等值命题

  负充分条件假言命题就是断定一个充分条件假言命题是假的。而断定一个充分条件假言命题假就是断定它的前件真而后件假。所以，负充分条件假言命题等值于一个联言命题。用公式表示即：

“并非（如果P，那么q）”等值于“P并且非q”

注：所有的必要条件均可转化为充分条件，故不再分析必要条件的等值命题。

  B.充分必要条件假言命题（负充分必要条件假言命题）及其等值命题

    负充分必要条件假言命题就是断定一个充分必要条件假言命题假。而断定一个充分必要条件假言命题假就是断定它的前后件不同真或者不同假，即断定它的前件真而后件假，或者它的前件假而后件真。因此负充分必要条件假言命题等值于一个多重选言命题（其选言支为联言命题）。用公式表示即：

“并非（当且仅当P，才q）”等值于“（P并且非q）或者（非P并且q）”

3.模态命题的负命题及其等值命题

      负模态命题就是断定一个模态命题为假。而断定模态命题为假就要将事物发生的情况的必然性与可能性进行切换。即原断定认为必然发生，用并非否定则要变成可能不发生。

————以下是重点————

以上的陈述过于累述，关于负命题的等值替换，给大家再简化总结一下：

肯否互换、且或互换、所有与有的互换、可能与必然互换，充分条件找原命题的矛盾命题，充要条件否一肯一。

————以上是重点————

给大家留几个真题练习下。

1、不必然任何经济发展都导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。
以下哪项最为准确地表达了题干的含义？
A．任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
B．有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
C．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。
D．有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。
E．任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。

2、不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标

以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思 ?

A:宏达公司和亚鹏公司可能都中标.

B:宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标

C :宏达公司和亚鹏公司必然都中标

D:宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标

E:如果宏达公司中标,那么和亚鹏公司不可能中标

另：有许多同学反馈没有赶上形式逻辑的一期班的课程，现二期班已经上线，课程上课时间是7月7、8日的19：-21:15。

报名及详情可查看：戳这

【温馨提醒】　　hi，中文写作班试听体验课也已经上线，点击报名听课啦！