高数课本导数习题求问

shuijiao006 · 发表于 2016-6-26 17:13

爱西柚发表于 2016-6-26 17:01
好多题目上都有这种做法的是要加个限制条件吗？

你可以构造一个在x=a点不连续的例子。人家用这种加零原则那是首先这个点连续！

爱西柚 · 发表于 2016-6-26 17:16

shuijiao006 发表于 2016-6-26 17:13
你可以构造一个在x=a点不连续的例子。人家用这种加零原则那是首先这个点连续！ ...

这下懂了，谢谢！

呆呆小木瓜 · 发表于 2016-6-26 17:34

爱西柚发表于 2016-6-26 17:12
如果给出F（a）存在那就可以那样写的吧？

给出fa也还不够，第一，该点要连续，第二，还得是光滑的连续。
因为，要想求得导数，是在这个点的领域内，如果仅仅是连续，完全有可能出现左领域和右领域内求得的导数不一样。那么该点还是不可导。
反应到几何上来讲，就是没有断点，并且光滑没有尖刺突变。

爱西柚 · 发表于 2016-6-26 18:59

呆呆小木瓜发表于 2016-6-26 17:34
给出fa也还不够，第一，该点要连续，第二，还得是光滑的连续。
因为，要想求得导数，是在这个点的领域内 ...

光滑的连续？？书上没见过

呆呆小木瓜 · 发表于 2016-6-26 19:04

爱西柚发表于 2016-6-26 18:59
光滑的连续？？书上没见过

一个直观的理解。

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