有关”导数存在与连续的关系‘’

a6229147 · 发表于 2016-6-23 11:36

定理：左导数存在，则左连续。右导数存在，则右连续。那么问题来了：如果左右导数均存在，且相等，是否在该点一定可导？

三峡大学考研 · 发表于 2016-6-23 11:42

这是课本讲单侧导数的一个定理吧！

a6229147 · 发表于 2016-6-23 16:09

全书里面，加多了一个条件：该点连续。纳闷了，左右导数都存在，那还不就是该点连续？

喜剧s之王 · 发表于 2016-6-23 21:13

一点处左右导数都存在且相等，导数必存在，而且还连续

Pudooo · 发表于 2016-6-23 23:23

左右导数存在但不相等，则该点不连续

Dokdokada · 发表于 2016-6-24 08:29

可导必连续连续不一定可导

a6229147 · 发表于 2016-6-24 08:51

喜剧s之王发表于 2016-6-23 21:13
一点处左右导数都存在且相等，导数必存在，而且还连续

同意，赞。

呆呆小木瓜 · 发表于 2016-6-26 00:09

你想问的是导数的极限

wenka2017 · 发表于 2016-6-26 00:21

这不是可导的定义吗？你说呢？

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[交流答疑] 有关”导数存在与连续的关系‘’