大家麻烦帮我看看无穷级数的题

zzh950301 · 发表于 2016-6-22 16:53

16题选D，可是交错调和级数不应该是收敛的吗

zgx1 · 发表于 2016-6-22 17:33

不要记结论，要理你就记无界数列必发散……

蜂鸟8691 · 发表于 2016-6-22 17:36

第一个不是交错级数。你看清。那个是a＝。。。那一串串。是一项。

zzh950301 · 发表于 2016-6-22 17:36

zgx1 发表于 2016-6-22 17:33
不要记结论，要理你就记无界数列必发散……

交错调和级数不是ln(1+x)的泰勒展开带x=1吗，应该收敛于ln2。这里为何是发散的？

zzh950301 · 发表于 2016-6-22 17:37

蜂鸟8691 发表于 2016-6-22 17:36
第一个不是交错级数。你看清。那个是a＝。。。那一串串。是一项。

原来如此。。。十分感谢！

蜂鸟8691 · 发表于 2016-6-22 17:38

zzh950301 发表于 2016-6-22 17:37
原来如此。。。十分感谢！

第一个你要看成。是S的一个数列。 s是交错级数构成的。

zzh950301 · 发表于 2016-6-22 17:40

蜂鸟8691 发表于 2016-6-22 17:38
第一个你要看成。是S的一个数列。 s是交错级数构成的。

那就是最后一项趋于ln2不为零，证得发散

蜂鸟8691 · 发表于 2016-6-22 17:46

zzh950301 发表于 2016-6-22 17:40
那就是最后一项趋于ln2不为零，证得发散

你让那一串串为a，取极限趋向无穷大。求他极限就知道了。为0就有可能收敛，你能看出来不是0. 不是零就发散，这是性质。即收敛数列。他的通项极限为0。

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