请问有人知道这道级数的题么

我想上西财呀 · 发表于 2016-5-20 09:10

李王的复习全书数学三158页。

gasdfsdfsd · 发表于 2016-5-21 10:59

通分后，令n趋向于+∞，找一个等价无穷小,明白？可以认识下否？

断剑残雪 · 发表于 2016-5-21 11:40

来吧！大神教你

huwei2016 · 发表于 2016-5-21 12:49

把这个复杂的式子拆成两项，第一项含分子的前两项，第二项含分子的最后一项（-2），然后将第一项的分子有理化，最后当n趋于无穷时，你就会发现第一项是1/n的高阶无穷小，第二项是1/n的同阶无穷小，因此根据无穷小的性质，整个式子就是1/n的同阶无穷小，仔细看看就知道是-1/n的等价无穷小

我想上西财呀 · 发表于 2016-5-22 09:17

huwei2016 发表于 2016-5-21 12:49
把这个复杂的式子拆成两项，第一项含分子的前两项，第二项含分子的最后一项（-2），然后将第一项的分子有理 ...

不好意思我比较笨，化成这样之后我还是不太明白，可以再说清楚点么

huwei2016 · 发表于 2016-5-22 09:33

我想上西财呀发表于 2016-5-22 09:17
不好意思我比较笨，化成这样之后我还是不太明白，可以再说清楚点么

那就再说说吧，前面那一项当n趋于无穷时，它等价于1/4×（1/n2），因此这一项是1/n的高阶无穷小，而后一项呢，后一项等价于-1/n，它是1/n的同阶无穷小，因此根据无穷小的运算性质得，两项加起来是等价于-1/n。

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