对于1-1+1-1+1……这个级数

tk0320 · 发表于 2016-5-4 00:44

sn在n趋于无穷大是，极限不应该=+1或者-1吗？也是存在的，那么按照收敛充要条件，级数也是收敛的啊？
但是转过来想，极限un不等于0，应该是发散的。
这块没想明白。

xiexie0730 · 发表于 2016-5-4 07:16

想复杂了，用极限的思路想一下就明白了，数列的唯一性解释即如果数列收敛，那么其极限唯一。你说的-1和1是他的界。收敛能推出有界，但有界推不出收敛

tk0320 · 发表于 2016-5-4 11:33

xiexie0730 发表于 2016-5-4 07:16
想复杂了，用极限的思路想一下就明白了，数列的唯一性解释即如果数列收敛，那么其极限唯一。你说的-1和1是 ...

我明白了，n为奇数和偶数是极限是不相等的，所以极限不存在，所以级数发散。应该是这样的

不忘初心147 · 发表于 2016-5-4 12:43

级数存在的必要条件它也不满足。

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[交流答疑] 对于1-1+1-1+1……这个级数