求解啊无穷级数的一道题

w15879980931 · 发表于 2016-4-20 20:16

感觉很简单，就是做不出来

w15879980931 · 发表于 2016-4-20 20:17

没图?。。

Mengxuer · 发表于 2016-4-21 11:50

p≤0时，通项极限非零，发散。
0＜p≤1时，条件收敛。通项加绝对值后，大于1/n^p（n≥3时），发散。自身，用莱布尼兹发判定，收敛。
p＞1时，绝对收敛。通项加绝对值后，与∑1/n^q（1＜q＜p）比较，用极限形式。

w15879980931 · 发表于 2016-4-21 19:13

Mengxuer 发表于 2016-4-21 11:50
p≤0时，通项极限非零，发散。
0＜p≤1时，条件收敛。通项加绝对值后，大于1/n^p（n≥3时），发散。自身， ...

十分感谢

w15879980931 · 发表于 2016-4-21 21:39

Mengxuer 发表于 2016-4-21 11:50
p≤0时，通项极限非零，发散。
0＜p≤1时，条件收敛。通项加绝对值后，大于1/n^p（n≥3时），发散。自身， ...

问一下，这个在p大于0小于等于1时，如何判定它前项大于后项啊。还有一个交错级数一定要所有项都满足前项大于后项，才符合莱布尼兹法则吗

Mengxuer · 发表于 2016-4-22 10:53

w15879980931 发表于 2016-4-21 21:39
问一下，这个在p大于0小于等于1时，如何判定它前项大于后项啊。还有一个交错级数一定要所有项都满足前 ...

证明Un≥U(n+1)可用导数f'(x)＜0，f(n)=Un。

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