哪位大神能告诉我哪里错了？这样解哪里错了？求指点

louxy126 · 发表于 2016-3-12 15:09

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三峡大学考研 · 发表于 2016-3-12 15:11

由①到②等价无穷小不能这么用

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louxy126 · 发表于 2016-3-12 15:46

三峡大学考研发表于 2016-3-12 15:11
由①到②等价无穷小不能这么用

为什么呢？

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低智熵 · 发表于 2016-3-12 15:52

louxy126 发表于 2016-3-12 15:46
为什么呢？

等价无穷小只能作整体替换

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三峡大学考研 · 发表于 2016-3-12 15:57

本帖最后由三峡大学考研于 2016-3-12 16:05 编辑

louxy126 发表于 2016-3-12 15:46
为什么呢？

等价无穷小不是等于，在替换的时候肯定会产生误差，关键看这个误差有多大，能不能被忽略。
这里分母是四阶无穷小，分子x^2cosx^2-sinx^2=(x^2cosx^2-x^2)+(x^2-sinx^2)，你这样替换就把后面的x^2-sinx^2给忽略了，但是x^2-sinx^2很明显是四阶无穷小，与分母同阶，没到可以忽略的地步。

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