高数求助

绿翼天使 · 发表于 2016-1-28 10:00

判断这两个级数的敛散性

绿翼天使 · 发表于 2016-1-28 10:03

这题太难啦，表示数学系的也不会

shuijiao006 · 发表于 2016-1-28 11:00

本帖最后由 shuijiao006 于 2016-1-28 17:50 编辑

这俩题目都是课本课后习题。

第一个先化简 =（-1）^n sin1/lnn  然后先判断sin1/lnn 递减无疑极限是0 交错级数莱布尼兹告诉我们这个是条件收敛的
然后再看sin1/lnn~1/lnn  而1/llnn > 1/n 发散
所以只能是条件收敛。

第二个要先讨论
p>1 用比较法即可选择1/n^(1+(p-1)/2) 做商后即可知收敛

0<p<=1  也是用比较法知交错级数条件收敛。
p<0时极限不为0 必发撒。

绿翼天使 · 发表于 2016-1-28 16:59

shuijiao006 发表于 2016-1-28 11:00
这俩题目都是课本课后习题。

第一个先化简 =（-1）^n sin1/lnn 然后先判断sin1/lnn 递减无疑极限是0 莱 ...

第一题答案是绝对收敛
第二题答案p大于1时绝对收敛，
p大于0且小于等于1时条件收敛，
p小于等于0时发散。
亲，你是不是哪里写错啦

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绿翼天使 · 发表于 2016-1-28 17:00

shuijiao006 发表于 2016-1-28 11:00
这俩题目都是课本课后习题。

第一个先化简 =（-1）^n sin1/lnn 然后先判断sin1/lnn 递减无疑极限是0 莱 ...

亲，答案不是这个。

来自iPhone客户端

恰似周郎 · 发表于 2016-1-28 17:40

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