2016人大805统计学真题回忆

哥斯小拉

8个题 除第1题10分外另外7个题一题20分


1请给出一个满足几何分布的随机变量,并写出概率空间、事件域、概率的严格定义。


2如果对随机变量X、Y有对任意y,E(X|Y>y)=E(X|Y<=y),可否证明X、Y独立,请写出详细分析。
(个人觉得是一道难题,我没证出来,只写下了自己的思路,还扯到了测度论)


3条件概率计算题,很基础。


4如果X、Y独立,请添加一个充分条件使得可以得出"X+Y与X-Y也独立"的结论。
(我给的是"X、Y满足方差相同的正态分布",不难证明结论,无论李贤平还是王学民的书里都有原题)


5极大似然估计和Fisher Information计算,不难。


6线性回归中什么是异方差性?加权最小二乘法的思路和步骤是什么?什么是自相关性?如何检验自相关性?


7高斯-马尔科夫定理相关问题。
(严格证明大家可以看王松桂的《线性模型》)


8回归分析中,如果Y和X是二次函数关系,请设计一个模型估计未知参数。


怎么说呢,今年第一天发挥不好,专业课个人在考场上脑抽把第1题送分的都看错了题目,虽然觉得可能杯具了,但还是努力把真题回忆给大家,现在一边准备复试和调剂,一边投简历了,虽然很喜欢这门学科,也不能赖在家里三战了...

大家2017加油!

NewBoston0215

楼主加油～

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醉月南乡

谢谢楼楼分享

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