2016北京师范大学977运筹学考研真题（部分）

tianjin16

努力的回忆，还是有好多想不起来了，欢迎看到此帖的人来补充～
1、某工厂要生产某种产品，由三种部件A、B、C组成，计划生产200件该产品，所用原材料均为6.6m规格长度，其中相关关系见第一张图中左上。问，怎样下材料才能使原材料最省？
2、用表上作业法计算最优运输问题（有部分数字记不清楚了），见第一张图2吧。中间数字为单位运价，空格数字不记得了，画横线代表无运输关系。
3、用图解法解答，如图一中的3
4、用动态规划方法
某工厂的机器可在高低两种负荷下运转，高负荷下，机器数量x与产量h关系：h＝5x，机器完好率为0.7。低负荷下机器数量y与其产量g＝8y，机器完好率为0.9。总的机器数量s＝1000（注：这个数字记不太清了，可能是这个）。用动态规划分析前四年的产量最优方案。
以上四道计算题。
然后证明题两道，
1.证明：若问题的可行域有界，且存在唯一最优解，那么最优解一定在可行域的顶点取得。
2.见图一中证明2，写出它的对偶问题，好像是要证，如果原问题有最优解那么它的对偶问题也有最优解，且取值相等，即强对偶性。
最后一道应用题，小明（原题中好像是小明，不过不管是不是都不重要啦

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tianjin16

不知道是不是字数受限制了，最后一个问题是，小明想从原来的每天6小时自修时间增加到七个小时，以半个小时为单位，怎么加，会使它的总体分比较好？大概写出模型即可！

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