2016人大805统计学回忆版

一只知更鸟

1，构造几何分布，标准化的样本空间，取值空间，事件空间。
2，X、Y为随机变量，给出条件分布，对于任意y，E(X|Y<=y) = E(X|Y>y)，那么X与Y是否独立？写出详细论证过程。
3，给出联合分布，求条件分布，和条件概率。
4，X与Y是相互独立的随机变量，请给出一个充分条件，当X和Y各自服从什么分布时X-Y与X+Y相互独立，如果不存在请说明理由。写出详细论证过程。
5，求一个密度函数的方差的极大似然估计，并求它的Fisher信息量。
6，异方差性和自相关是什么，检测方法，加权最小二乘法原理与实际步骤。
7，证明多元回归系数的估计量是无偏估计，是最小方差线性无偏估计。
8，多元线性回归，因变量均值与每个自变量间为二次函数关系，根据相互独立的n个样本预测因变量值。

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加油乐观开朗

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