函数可积的一个问题？

姑苏寺 · 发表于 2015-12-4 14:31

如图，函数可积的充分条件中，如定理二，不是只要有有限个第一类间断点，就可以了么！而68题中的f(x)只有一个第一类的间断点(x＝0处的跳跃间断点)为什么还不可以积分呢？似乎矛盾啊！

三峡大学考研 · 发表于 2015-12-4 17:11

68题似乎没有选项说f(x)不可积了

姑苏寺 · 发表于 2015-12-4 17:28

三峡大学考研发表于 2015-12-4 17:11
68题似乎没有选项说f(x)不可积了

你好，我想问一下，"不存在原函数"不就是等价于说"函数不可积"！！！

kyloves · 发表于 2015-12-4 17:45

你混淆了原函数存在定理和定积分存在定理。有第一类间断点，就是你的图一，定积分可以存在，但如果有除了振荡间断点以外的间断点，一定没原函数。

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