大神们求解真题里的一道题

潘大伟

二重积分上下限的问题

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潘大伟

大神们。在线等答案。 求求解释

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潘大伟

大神们求解答

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潘大伟

潘大伟 发表于 2015-11-28 13:01
大神们求解答

在线等啊

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潘大伟

有人吗？大神们快来啊

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叨叨小牧

第一张图建议楼主看下极坐标二重积分形式的定义
二重积分和三重积分与一二型曲线曲面积分的不同在于它们不能带入边界
第二张图的问题在于y的取值对应的x.只能在-0.5π到0.5π之间

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onematyan

额，第二个问题，答案写得挺清楚的，意思是，对于曲线y=sin x上的点(x,y)，横坐标在二分之pi到pi这个区间里的这些点，不能直接通过求纵坐标y的反正弦函数求y对应的横坐标，因为arcsiny 的值域是从负二分之pi到二分之pi，而二分之pi到pi已经超出了这个范围。怎么办呢？想办法把它变到这个范围嘛。 我们有一个三角恒等式 sin x= sin( pi-x)，这是高中学过的，这个等式意味着，y=sin x=sin(pi-x)，也即有了y= sin (pi-x).
现在，x在二分之pi到pi上时，pi-x是在0到二分之pi上的，可以对 sin(pi-x)取反函数 arcsin, 也就是 arcsin y= pi-x，然后你移项就得到了x=pi-arcsin y.

这个实在想不明白，可以直接套特殊的点，你考虑 (x,y)=(6分之5 pi，1/2）,arcsin 1/2是多少？是6分之pi，而x是多少，就是pi-arcsin 1/2.

onematyan

第一个问题，需要回去看看二重积分怎么写成二次积分了。第二个问题正在审核中。。

潘大伟

onematyan 发表于 2015-11-28 13:34
额，第二个问题，答案写得挺清楚的，意思是，对于曲线y=sin x上的点(x,y)，横坐标在二分之pi到pi这个区间里 ...

太谢谢了

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潘大伟

onematyan 发表于 2015-11-28 13:35
第一个问题，需要回去看看二重积分怎么写成二次积分了。第二个问题正在审核中。。 ...

谢谢。  啊

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