2012年数二真题第四题

muc仙游天下 · 发表于 2015-11-24 11:33

求大神解答一下本题积分中值定理是怎么用的，我怎么看不懂

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爱飞的羊 · 发表于 2015-11-24 12:08

。。。。。

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onematyan · 发表于 2015-11-24 13:11

这个其实是积分中值定理的一般形式，同济教材上没有给出这种形式。楼上给的是该定理的证明思路。

seamanroo · 发表于 2015-11-24 13:39

onematyan 发表于 2015-11-24 13:11
这个其实是积分中值定理的一般形式，同济教材上没有给出这种形式。楼上给的是该定理的证明思路。 ...

大神能否指教下第十题，这道题连续求二阶导能算出结果，但题目里没有二阶导数存在这个条件，麻烦大神了。

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onematyan · 发表于 2015-11-24 15:33

本帖最后由 onematyan 于 2015-11-24 19:09 编辑

如图。

onematyan · 发表于 2015-11-24 15:47

对填空题可以猜很容易猜出来是e^x，不过当然这是不严格的，如果有两个答案呢？我写了一下，不一定是最好的方法，如果你有答案，不妨分享一下，我也比较感兴趣知道。

onematyan · 发表于 2015-11-24 16:27

本帖最后由 onematyan 于 2015-11-24 19:09 编辑

发重复了，请删帖。

onematyan · 发表于 2015-11-24 16:31

本帖最后由 onematyan 于 2015-11-24 16:32 编辑

一发图片就审核不通过= =用微分方程的方法来解，对等式两边都关于x微分，利用求变上限积分函数的导数，变形后可以得到一个微分方程f'=f，y(x)=f'，y(0)=1是初值，代入求得y=e^x.具体自己算吧，不让发图我也是醉了。

muc仙游天下 · 发表于 2015-11-24 17:15

onematyan 发表于 2015-11-24 13:11
这个其实是积分中值定理的一般形式，同济教材上没有给出这种形式。楼上给的是该定理的证明思路。 ...

谢谢啦~

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