10年真题疑问，我知道你们都能考130以上

叨叨小牧

如图，楼主不太懂这两个偏导数之间的区别

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叨叨小牧

求帮助啊！！！！

seamanroo

第二个式子相当于，把f（x,y）先变成f（u，v），然后对uv求二阶导数，所以和对xy求二阶导数的式子是不同的。因为u和v可以是xy的函数，所以可以通过已知的对f(x，y)二阶导数的等式，找出对uv的二阶导数的等式。这样说你懂了吗？

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叨叨小牧

黑丝袜合格 发表于 2015-11-20 14:04
好多头发，没干好事

哈哈
看书看的头发掉的多

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叨叨小牧

seamanroo 发表于 2015-11-20 14:07
第二个式子相当于，把f（x,y）先变成f（u，v），然后对uv求二阶导数，所以和对xy求二阶导数的式子是不同的 ...

大神又是你！！！
先膜拜一下再看你的解答！！！
之前的问题就是你帮了大忙的！

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叨叨小牧

seamanroo 发表于 2015-11-20 14:07
第二个式子相当于，把f（x,y）先变成f（u，v），然后对uv求二阶导数，所以和对xy求二阶导数的式子是不同的 ...

菊苣你好！
楼主还是不明白啊…
头发都要被拔光了

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叨叨小牧

seamanroo 发表于 2015-11-20 14:07
第二个式子相当于，把f（x,y）先变成f（u，v），然后对uv求二阶导数，所以和对xy求二阶导数的式子是不同的 ...

图刚刚被吞了

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seamanroo

叨叨小牧 发表于 2015-11-20 14:56
菊苣你好！
楼主还是不明白啊…
头发都要被拔光了

那给你举个例子吧。①假设有*。
②这种关系下前面关于xy的函数就可以总uv来表示，既f（u，v）=u*。
③函数f还是表示的同一个等量关系（这么说不太严谨，大概就是这么个意思）
④你看f对x求偏导数，和f对u求偏导数就就不一样对吧。fx=3，fu=1，fv=1。但x和uv都有关系，uv对x求偏导有ux=2，vx=1。
⑤所以有fx=fu*ux+fv*vx=1*2+1*1=3
这是个一阶的例子，题中是2阶，道理一样。你看看能看懂不。

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seamanroo

叨叨小牧 发表于 2015-11-20 15:02
图刚刚被吞了

你的错误在于，f（x，y）变成f（v，w）的时候，米认为x相当于v，y相当于w，其实它根本不相等啊，具体看我举的例子。f（x，y）仅仅表示他是个关于x和y的函数，当自变量变成v和w的时候，函数关系不变，但式子会发生变化，简单理解就是系数会发生变化。

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叨叨小牧

seamanroo 发表于 2015-11-20 15:16
那给你举个例子吧。①假设有f（x，y）=3x+4y，u=2x*=x+3y。
②这种关系下前面关于xy的函数就可以总uv ...

不好意思
刚刚跑步回来才打开手机
谢谢菊苣这么认真的回答
楼主似乎有点明白了

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