线性代数的真题

CCBabbitt · 发表于 2015-11-7 16:14

有个性质不是说，可对角化矩阵的秩等于该矩阵不相同的特征值的个数吗？为什么这道题选d？

你好呀吼吼 · 发表于 2015-11-7 16:23

1怎么算

我要研了 · 发表于 2015-11-7 16:27

没有这性质，你自己总结的吧。由式子可解得0和-1，A为四阶实对称矩阵，秩为3，所以-1为三重特征值

CCBabbitt · 发表于 2015-11-7 20:32

我要研了发表于 2015-11-7 16:27
没有这性质，你自己总结的吧。由式子可解得0和-1，A为四阶实对称矩阵，秩为3，所以-1为三重特征值 ...

有这个性质。我现在不确定A相似的对角阵斜对角的值只会是A矩阵的特征值吗？不过，我觉得是。

我要研了 · 发表于 2015-11-7 20:34

CCBabbitt 发表于 2015-11-7 20:32
有这个性质。我现在不确定A相似的对角阵斜对角的值只会是A矩阵的特征值吗？不过，我觉得是。 ...

相似矩阵具有相同的特征值和特征多项式

陈虹兵 · 发表于 2015-11-7 20:34

CCBabbitt 发表于 2015-11-7 20:32
有这个性质。我现在不确定A相似的对角阵斜对角的值只会是A矩阵的特征值吗？不过，我觉得是。 ...

2个矩阵相似，秩相等，由那个等式可解得2个特征值，一个为0，一个为1,在结合秩就行了

我要研了 · 发表于 2015-11-7 20:38

CCBabbitt 发表于 2015-11-7 20:32
有这个性质。我现在不确定A相似的对角阵斜对角的值只会是A矩阵的特征值吗？不过，我觉得是。 ...

对于你说的那个性质。n阶单位矩阵E相似与自身，r(E)=n，而它的特征值全为1。你说的性质显然就不成立了吧

CCBabbitt · 发表于 2015-11-7 23:14

我要研了发表于 2015-11-7 20:38
对于你说的那个性质。n阶单位矩阵E相似与自身，r(E)=n，而它的特征值全为1。你说的性质显然就不成立了吧 ...

好像我记错了，当时上课听的记的

CCBabbitt · 发表于 2015-11-7 23:15

我要研了发表于 2015-11-7 20:38
对于你说的那个性质。n阶单位矩阵E相似与自身，r(E)=n，而它的特征值全为1。你说的性质显然就不成立了吧 ...

汤家风的冲刺课你听了没

我要研了 · 发表于 2015-11-7 23:16

CCBabbitt 发表于 2015-11-7 23:15
汤家风的冲刺课你听了没

听了些李永乐的线代

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