大神求助损失矩阵问题

小vvvvoooo · 发表于 2015-11-7 10:04

有没有大神知道损失矩阵如何运用“最小最大化准则”和“最小最大化后悔准则”求解，书上讲的都是针对收益矩阵说的。我的理解是针对损失矩阵来说，最小最大化准则就是悲观准则，在所有损失中悲观的找最大的损失，然后再在最大损失中找最小损失，则为最优决策。可是如果这样理解的话“最小最大后悔准则”该如何运用了呢？他本来就已经是损失矩阵了，该如何化后悔矩阵？

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小太阳少女 · 发表于 2015-11-7 10:17

收益矩阵里后悔矩阵的意思是“没有选择此方案造成的损失”，在损失矩阵里，后悔准则可以理解为“选择此方案造成的额外损失”，选择列向量里最小的，然后用其他量减去此值，剩下的步骤就和收益矩阵一样了。个人看法哈，如果你发现不对就告诉我一下……加油加油～

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小vvvvoooo · 发表于 2015-11-7 11:15

小太阳少女发表于 2015-11-7 10:17
收益矩阵里后悔矩阵的意思是“没有选择此方案造成的损失”，在损失矩阵里，后悔准则可以理解为“选择此方案 ...

我觉得很有道理～请问大神你是在哪本书上面看到的呀～我在图书馆翻了很多教材都没有讲这个的

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小太阳少女 · 发表于 2015-11-7 15:16

小vvvvoooo 发表于 2015-11-7 11:15
我觉得很有道理～请问大神你是在哪本书上面看到的呀～我在图书馆翻了很多教材都没有讲这个的 ...

我也是考运筹考研党一枚不是大神啦……这是我自己想的，所以不确定正确……

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小vvvvoooo · 发表于 2015-11-7 18:05

小太阳少女发表于 2015-11-7 15:16
我也是考运筹考研党一枚不是大神啦……这是我自己想的，所以不确定正确…… ...

我过几天看看能不能约到老师，让他看看对不对～

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芊芊弱水 · 发表于 2015-11-7 18:33

最小最大化准则是指，不同的策略在不同的事件下会有不同的收益，在各个策略的不同收益中找到最小的收益，然后在这些最小收益中找出最大的收益，那么这个最大的收益对应的策略就是最佳策略。如图，策略S1、S2、S3、S4、S5在不同的事件下最小收益分别是0,-10,-20,-30,-40,在这些收益中，0又是最大的，则，最佳策略是S1。

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芊芊弱水 · 发表于 2015-11-7 18:49

最小最大化后悔值是指，不同事件采用不同策略得到的收益不同，在每个事件下的这些收益中找出最大的收益，然后减去该事件对应的各个收益，此时便得到各个事件在不同策略下的机会损失值，然后再从不同策略对应的损失值中找到最大的损失值，在进行比较，则最小的损失值对应的策略为最佳策略。如图（第一张为原收益图，第二张为机会损失值图），例如，事件E2在策略S1、S2、S3、S4、S5下的收益分别为0、50、40、30、20，其中最大的是50，则将50分别减去0、50、40、30、20，则其各个损失值为50、0、10、20、30。其它同理，求出每种情况下的损失值。然后可以得到S1、S2、S3、S4、S5的最大损失值分别为200、150、100、50、30，那么其中最小的损失值就是30，则其对应的策略S5为最佳策略。

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