数学求助

ivy1417 · 发表于 2015-10-31 16:51

这个性质是怎么得到的？

谦谦贞子 · 发表于 2015-10-31 17:25

可以用同解方程组证明，两个式子证明方法一样

jackson23sun · 发表于 2015-10-31 18:06

A为方阵的情况，容易证明，不为方阵的情况m×n，m＞n，r(A)=n, A经过初等行变换最后可以划成(E(n)|O(m-n)×n)^T，然后乘以B，由分块矩阵运算法则→AB最后可以化成(B|O)^T，所以r(AB)=r(B)。第二个也是用分块矩阵类似证。

ivy1417 · 发表于 2015-11-1 10:54

谦谦贞子发表于 2015-10-31 17:25
可以用同解方程组证明，两个式子证明方法一样

谢谢~

ivy1417 · 发表于 2015-11-1 10:55

jackson23sun 发表于 2015-10-31 18:06
A为方阵的情况，容易证明，不为方阵的情况m×n，m＞n，r(A)=n, A经过初等行变换最后可以划成(E(n)|O(m-n)× ...

谢谢~

d2012123131 · 发表于 2015-11-1 21:27

这个有前提条件的，第一A的行列式不为零，第二B的行列式不为零

你干嘛不努力 · 发表于 2015-11-2 00:38

A满秩，说明A可逆

ivy1417 · 发表于 2015-11-3 00:31

你干嘛不努力发表于 2015-11-2 00:38
A满秩，说明A可逆

这个不一定是方阵所以不能说是可逆~

ivy1417 · 发表于 2015-11-3 00:31

d2012123131 发表于 2015-11-1 21:27
这个有前提条件的，第一A的行列式不为零，第二B的行列式不为零

对的

d2012123131 · 发表于 2015-11-3 21:13

ivy1417 发表于 2015-11-3 00:31
对的

嗯嗯

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[交流答疑] 数学求助