数学经典题型

tsphlabest · 发表于 2015-10-26 11:59

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容桂双嬷 · 发表于 2015-10-26 12:02

tsphlabest 发表于 2015-10-26 11:59
好像有点神奇。R本身是不是也有可数拓扑基?所有“有理区间”就是吧?

R的性质想到的都可以套上去，但是这里用的是海涅定理，所以主要是局部的。

tsphlabest · 发表于 2015-10-26 12:07

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容桂双嬷 · 发表于 2015-10-26 12:17

tsphlabest 发表于 2015-10-26 12:07
可以用点列形式刻画连续性是因为有可数拓扑基嘛。。。反正我是不知道。没见过的感觉 ...

我记得局部拓扑基是点列逼近取代连续逼近的条件，很久以前学的了，也可能不对，现在没时间再仔细琢磨了，考完再说。

小李飞刀✔ · 发表于 2015-10-26 12:22

可以尝试使用连续性的定义，有两种证明方法

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[数一经验] 数学经典题型