奈式判据

liuhangcheng · 发表于 2015-10-24 23:09

根据幅角原理，s曲线在s平面上绕F(s)零极点旋转一周时，F(s)映射曲线会绕原点旋转P-Z周。频域分析时，令s=jw的话，那s不就是一个纯虚数了，这样不就只在s平面的虚轴上运动了？还怎么绕零极点旋转呢？求解答。。

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liuhangcheng · 发表于 2015-10-24 23:16

求大神解答

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johndoe2010 · 发表于 2015-10-25 09:22

为了避开开环虚轴极点

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liuhangcheng · 发表于 2015-10-25 10:03

johndoe2010 发表于 2015-10-25 09:22
为了避开开环虚轴极点

s=jw就变成纯虚数了，只能在虚轴上变化，对应曲线还怎么转圈？

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johndoe2010 · 发表于 2015-10-25 10:37

liuhangcheng 发表于 2015-10-25 10:03
s=jw就变成纯虚数了，只能在虚轴上变化，对应曲线还怎么转圈？

虚轴上有开环极点的时候就不只是在虚轴上了。是一个无限小的半圆。

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liuhangcheng · 发表于 2015-10-25 10:57

johndoe2010 发表于 2015-10-25 10:37
虚轴上有开环极点的时候就不只是在虚轴上了。是一个无限小的半圆。

s曲线的形状是人为规定的啊，为了不穿越虚轴零极点虚轴上要规定有绕过零极点的无限小半圆，为了包围整个右半平面规定外围是个无限大半圆。但这个规定的前提要是规定曲线的活动范围要满足s变化的范围吧，频域分析时如果设s=jw的话，随着w变化，s始终是一个纯虚数，s的变化范围只在虚轴上了。这样的话我们规定的曲线就超过了这个s范围了啊

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johndoe2010 · 发表于 2015-10-25 18:23

liuhangcheng 发表于 2015-10-25 10:57
s曲线的形状是人为规定的啊，为了不穿越虚轴零极点虚轴上要规定有绕过零极点的无限小半圆，为了包围整个 ...

频域稳定判据的数学基础是辐角原理，辐角原理并未要求s只能在虚轴。
你的疑惑应该在于，这明明是频域稳定判据，而频域就是s=jw，但是s怎么会有不在虚轴的情况呢？
事实上频域稳定判据，是完全由辐角原理中的数学原理得来的，之所以能用在频域判稳，是因为选择了1+GH作为Fs，借用辐角原理零极点数目关系。
称为奈氏判据，我想大概是因为，Tgh曲线有一部分与频域奈氏曲线重合了吧。对，就是你说的，s只在虚轴上的那一段。
以上不知道我说明白没有。

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ybkj_but · 发表于 2015-10-27 13:34

6楼正解再看看书上讲的

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