反常积分问题

露哈特菲莉亚 · 发表于 2015-10-19 10:48

画问号的地方是怎么得到的啊

露哈特菲莉亚 · 发表于 2015-10-19 10:49

jackson23sun · 发表于 2015-10-19 16:43

带有瑕点的反常积分判敛，在f(x)在(a,b]积分a为f(x)瑕点，设lim(x-a)^p×f(x)=k(x→a+)。当0＜p＜1时，k存在且≧0，则∫f(x)dx在(a,b]反常积分收敛; 若p≧1时，k为无穷大或k存在且＞0，则∫f(x)dx在(a,b]反常积分发散。这里把瑕点a换成上限b就是那结果。

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露哈特菲莉亚 · 发表于 2015-10-20 11:35

jackson23sun 发表于 2015-10-19 16:43
带有瑕点的反常积分判敛，在f(x)在(a,b]积分a为f(x)瑕点，设lim(x-a)^p×f(x)=k(x→a+)。当0＜p＜1时，k存 ...

这是公式嘛看不怎么懂~~o(>_<)o ~~

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jackson23sun · 发表于 2015-10-20 11:46

露哈特菲莉亚发表于 2015-10-20 11:35
这是公式嘛看不怎么懂~~o(>_

这是反常积分的比较判敛法的极限形式，课本上星号内容，考试考的很少，几乎不涉及，不过可以和级数的比较判敛法类比着记，就是级数是离散的，这个是连续的，有兴趣可以看一下教材。

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露哈特菲莉亚 · 发表于 2015-10-20 11:59

jackson23sun 发表于 2015-10-20 11:46
这是反常积分的比较判敛法的极限形式，课本上星号内容，考试考的很少，几乎不涉及，不过可以和级数的比较 ...

嗯嗯谢啦不过我觉得我不感兴趣……

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aitetao · 发表于 2015-10-20 20:35

jackson23sun 发表于 2015-10-19 16:43
带有瑕点的反常积分判敛，在f(x)在(a,b]积分a为f(x)瑕点，设lim(x-a)^p×f(x)=k(x→a+)。当0＜p＜1时，k存 ...

这个都记住了，好像不考吧

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jackson23sun · 发表于 2015-10-20 23:01

aitetao 发表于 2015-10-20 20:35
这个都记住了，好像不考吧

应该不会考，之前做题时遇到了，就去翻课本把那个点花时间看了一下。

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[数三真题] 反常积分问题

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