级数问题求解

萌萌月影

第一张图片的问号处，就是最后一步是怎么求出来的？
第二张图片的问号处为什么等于1/2？

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我家小米会发热

第一张图是因为0的0次方等于1所以s（0）只有n等于1的首项能取到1/2，n大于1时，0的一次方及以上都是0，所以s（0）=1/2

第二张图不知道你问的什么，那里不是√2/2吗，哪里有1/2

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萌萌月影

我家小米会发热 发表于 2015-10-3 02:37
第一张图是因为0的0次方等于1所以s（0）只有n等于1的首项能取到1/2，n大于1时，0的一次方及以上都是0，所以 ...

不好意思…两张图片的顺序换一下

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我家小米会发热

左边2n+1全部是x的奇数次幂，右边2n全是x的偶数次幂。所以加起来构成了x的0到无穷连续次幂。分母与幂对应所以是n的阶乘。这些都应该好理解。关键是前面-1的指数，从上一步来看，2n的幂对应-1的n次方，2n-1的幂对应-1的n次方，即n为奇数时，对应-1的（n-1）/2次方，n为偶数时，对应-1的n/2次方，然后联合起来统一表示就是-1的n（n-1）/2次方。关于这里怎么推出这样表示我还不清楚...等待大神来解答，但是可以肯定的是，这样表达是为了把-1的指数统一起来并且也是对的，之后如果碰到这样需要统一指数相同的类型，也把指数按这样写就好了~

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萌萌月影

我家小米会发热 发表于 2015-10-3 09:58
左边2n+1全部是x的奇数次幂，右边2n全是x的偶数次幂。所以加起来构成了x的0到无穷连续次幂。分母与幂对应所 ...

谢谢！！

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萌萌月影

我家小米会发热 发表于 2015-10-3 09:58
左边2n+1全部是x的奇数次幂，右边2n全是x的偶数次幂。所以加起来构成了x的0到无穷连续次幂。分母与幂对应所 ...

谢谢！！

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