求大神解答

fansqjn

53题A项为什么是错的，求详细步骤

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三峡大学考研

f’(x)不一定连续。
比如 f(x)=x/2+x^2sin1/x(x≠0)，f(0)=0。
f'(0)=1/2＞0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x (x≠0)
当x=1/(2nπ)，f'(x)=--1/2＜0；当x=1/(2n+1)π，f'(x)=3/2＞0
所以对于任一U(0，δ)，f(x)都不单调。

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fansqjn

三峡大学考研 发表于 2015-9-30 11:49
f’(x)不一定连续。
比如 f(x)=x/2+x^2sin1/x(x≠0)，f(0)=0。
f'(0)=1/2＞0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x  ...

可是它这个解答为什么感觉证明了A是对的啊

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fansqjn

答案如图

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三峡大学考研

fansqjn 发表于 2015-9-30 12:20
可是它这个解答为什么感觉证明了A是对的啊

在0点的任一邻域既有导函数大于0的点，也有导函数小于0的点，A是错的

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fansqjn

三峡大学考研 发表于 2015-9-30 11:49
f’(x)不一定连续。
比如 f(x)=x/2+x^2sin1/x(x≠0)，f(0)=0。
f'(0)=1/2＞0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x  ...

谢谢，可是我看它后面的解答怎么感觉恰好证明了A是对的啊

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fansqjn

三峡大学考研 发表于 2015-9-30 12:26
在0点的任一邻域既有导函数大于0的点，也有导函数小于0的点，A是错的

嗯嗯，我说的是660后面的解答。

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三峡大学考研

fansqjn 发表于 2015-9-30 12:28
嗯嗯，我说的是660后面的解答。

没看过。。。。

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