请问为什么左右导数存在即能证明在该点连续呢？

wgqls5zy · 发表于 2016-6-16 18:52

我在这题上纠结很久了，还是没懂，明明连续的充要条件是三个，左连续且右连续且等于该点的值，为嘛这里左导数右导数存在就说明连续了？明明没说等于该点的值啊！

呆呆小木瓜 · 发表于 2016-6-16 19:29

wgqls5zy 发表于 2016-6-16 18:52
我在这题上纠结很久了，还是没懂，明明连续的充要条件是三个，左连续且右连续且等于该点的值，为嘛这里左导 ...

你看看单边导数的定义，可以推出单边连续，连续的意义在于极限值与函数值相等

wgqls5zy · 发表于 2016-6-17 12:32

呆呆小木瓜发表于 2016-6-16 19:29
你看看单边导数的定义，可以推出单边连续，连续的意义在于极限值与函数值相等 ...

谢，今天回头再看就懂了，左连续包含两个意思，左极限存在且等于该点的函数值。

wgqls5zy · 发表于 2016-6-17 12:33

呆呆小木瓜发表于 2016-6-16 19:29
你看看单边导数的定义，可以推出单边连续，连续的意义在于极限值与函数值相等 ...

之前把左连续就等价于左极限存在了。

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[交流答疑] 请问为什么左右导数存在即能证明在该点连续呢？