求问一个关于拐点的问题

我要回湖南 · 发表于 2015-9-25 18:57

全书上说fx在x0某领域内具有足够阶导数时前n-1阶导数均为0 第n阶（奇数阶）不为0即x0为拐点。
我感觉好像x0处一阶导不为0 应该也是成立的吧。

我要回湖南 · 发表于 2015-9-25 19:00

求解。。。

我要回湖南 · 发表于 2015-9-25 19:05

别沉啊。。。

容桂双嬷 · 发表于 2015-9-25 19:14

和一阶导无关。

搬宿舍本地 · 发表于 2015-9-25 19:22

拐点左右两侧必定异号，几何意义考虑更形象

三峡大学考研 · 发表于 2015-9-25 19:35

你是对的

woshiwugui · 发表于 2015-9-25 19:37

成立，18讲上有证明

zcty · 发表于 2015-9-25 19:53

大于两阶才谈拐点，你觉得有一阶求的么？看看书上的定义

搬宿舍本地 · 发表于 2015-9-25 20:38

举个例子吧！y＝sinx 定义域是（-π/2，π/2）y＝sinx在x＝0的一阶导数y'＝cos0＝1
，在x＝0的二阶导数y''＝sin0＝0，y''在x＝0处左右异号，即x＝0为拐点，至于n阶导数拐点问题，我也不知道没接触过，才疏学浅

搬宿舍本地 · 发表于 2015-9-25 20:39

PS:y''＝-sinx

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